Dilek Çelebi, tiyatroyla 17 yaşında tanıştı. Ankara Sanat Tiyatrosu'nda kursiyerlik yapan Dilek Çelebi, tiyatro ile ilgili çok şey öğrendi. Oyuncu, bu kursiyerlik deneyiminden sonra 1999 yılında Tiyatro Onuncu Köy ekibiyle tiyatroya başladı. Birçok tiyatro oyununda rol alan tiyatrocu, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Tiyatro Bölümü Oyunculuk Ana Sanat Dalini bitirdi. 2001 yılında DTCF Tiyatro Bölümü'nden arkadaşlarıyla Mahşer-i Cümbüş tiyatro topluluğunu kurarak, Türkiye'ye ilk defa Doğaçlama Tiyatro'yu getirdi. Ayrıca Dilek Çelebi özel kolejlerde ve kreşlerde drama öğretmenliği yaptı. 2003 ile 2005 yılları arasında Pro Medya Seslendirme Stüdyosu'nda seslendirme sanatçısı olarak çalışan Dilek Çelebi hala Mahşer-i Cümbüş grubu ile birlikte oyunlarını sergilemektedir.